被用人单位违法解雇时，您可以通过以下步骤进行维权：

收集证据：

确保妥善保存与劳动关系相关的所有文件和资料，如劳动合同、工资单、考勤记录、工作邮件、通知、内部规章制度等。特别是关于解雇的通知或决定，以及可能涉及解雇原因的相关沟通记录。这些都可能成为证明解雇行为违法的重要证据。

了解法律规定：

查阅《中华人民共和国劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，明确用人单位在何种情况下可以合法解除劳动合同，以及违法解除应承担的责任。了解您的权益，包括但不限于经济赔偿金、继续履行合同、支付代通知金等。

咨询专业人士：

如果对法律条款理解有困难，可寻求专业律师或劳动仲裁机构的帮助，他们能为您提供更具体的法律意见和指导。许多地方设有免费的劳动法律咨询服务，您可以充分利用这些资源。

与用人单位协商：

在掌握充分证据并了解相关法律依据后，尝试与用人单位进行直接沟通，指出其解雇行为的违法之处，要求恢复劳动关系或给予合理赔偿。沟通过程中要保持冷静、理性，尽量以书面形式记录协商过程及结果。

申请劳动仲裁：

若与用人单位协商无果，或者对方拒绝纠正违法行为，您应及时向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。提交仲裁申请书时，需附上相关证据材料，并清晰陈述请求事项（如恢复劳动关系、支付赔偿金等）。仲裁申请应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出。

提起诉讼：

对于劳动仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，作出判决。务必按照法定期限和程序行事，以免丧失诉讼权利。

寻求工会支持：

如果您所在单位有工会组织，可以向工会反映情况，寻求其协助调解或支持您进行维权。工会作为劳动者权益的代表，有权对用人单位的违法行为进行监督。

总的来说，面对用人单位违法解雇，关键在于及时行动、收集证据、熟悉法律、积极协商、适时申请仲裁或起诉。在整个过程中，保持冷静、理性，依法依规维护自身合法权益。